\(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)+x^2=4\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ x^3+8=-2x\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2x\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2=0\left(x^2+4>0\right)\\ \Leftrightarrow x=-2\\ x^3-1+\left(x-1\right)\left(2-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x-1\right)\left(2-x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
