Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(ĐK: x>0 và y>0)
7h12p=7,2h
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{7,2}=\dfrac{5}{36}\left(côngviệc\right)\)
Do đó: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\left(1\right)\)
Trong 5 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{5}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 6 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 3/4 công việc nên ta có:
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{25}{36}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{25}{36}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-2}{36}=\dfrac{-1}{18}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=18\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 12 giờ và 18 giờ
Ai giúp em với ạ em cần rất gấp bài 4 thôi ạ
