\(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9k\\y=10k\end{matrix}\right.\Rightarrow y-x=120=10k-9k=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1080\\y=1200\end{matrix}\right.\)
Ap dung day ti le bang nhau ta đưoc:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.4=36\end{matrix}\right.\)
\(c,\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{26}=\frac{5}{13}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15}{13}\\y=\frac{20}{13}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\) và \(y-x=120.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=120=>x=120.9=1080\\\frac{y}{10}=120=>y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right).\)
b) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=81.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=9=>x=9.2=18\\\frac{y}{3}=9=>y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9=>z=9.4=36\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;27;36\right).\)
Chúc bạn học tốt!
