a) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\) và \(x^2-y^2=4\left(x;y>0\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\\\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right).\)
b)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
