Question

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\). Tìm x để \(A\le0\)

Answer 1

A\(A\le0< =>\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\le0\)

             \(< =>\sqrt{x}-1\le0\left(do\sqrt{x}+4\ge0\right)\)

              \(< =>\sqrt{x}\le1< =>x\le1\)

Answer 2

Với x\(\ge\)0

A≤0<=>√x−1√x+4≤0A≤0<=>x−1x+4≤0

             $<=>\sqrt{x}-1\le 0\left(do\sqrt{x}+4\ge 0\right)$

              $<=>\sqrt{x}\le 1<=>x\le 1$

Answer 3

Với \(x\ge0\)

\(A\le0< =>\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\le0\)

           \(< =>\sqrt{x-1}\le0\) (vì \(\sqrt{x}+4\ge0\))

           \(< =>x-1\le0< =>x\le1\)

Kết hợp với ĐKXĐ ta được \(0\le x\le1\)

Answer 4

Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\) (ĐKXĐ: \(x\ge0\))

Để \(A\le0\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow x\le1\)

Vậy \(x\le1\) thì \(A\le0\)

Answer 5

đk : x >= 0 

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1\le0\\\sqrt{x}+4\ne0\left(luondung\right)\end{matrix}\right.\)<=> \(\sqrt{x}\le1\Leftrightarrow x\le1\)

Kết hợp với đk vậy 0 =< x =< 1