Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
⭐Hannie⭐

\((a+b)^2-(a-b)^2\)

Lớp 8 Toán

Khách
 
Vui lòng để tên hiển thị
Vui lòng để tên hiển thị
11 tháng 6 2022 lúc 8:31

`(a+b)^2 -(a-b)^2`

`= a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2`

`= (a^2-a^2) + (2ab+2ab) + (b^2 - b^2)`

`= 4ab`.

Bình luận (0)
Vô danh
Vô danh
11 tháng 6 2022 lúc 8:33

`(a+b)^2 - (a-b)^2`

`=(a^2 +2ab+b^2)-(a^2 -2ab+b^2)`

`=a^2 +2ab+b^2-a^2 +2ab-b^2`

`=(a^2 -a^2)+(2ab+2ab)+(b^2 -b^2)`

`=0+4ab+0`

`=4ab`

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Dung Lê

1.Chứng minh các đẳng thức sau

a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)

b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)

c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2

d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2

2. Chứng minh rằng 

a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d

b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
toants2

Bài 1: CMR

a/ 2*(a^3+ b^3+ c^3- 3abc)=(a+b+c)*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2) 

b/ (a+b)*(b+c)*(c+a)+4abc=c*(a+b)^2+a*(b+c)^2+b*(c+a)^2

c/ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(a+b)*(b+c)*(c+a)

Bài 2: Cho a+b+c=4m.CMR:

a/ 2ab+ a^2+ b^2- c^2=16m^2- 8mc

b/ (a+b-c/2)^2+(a-b+c/2)^2+(b+c-a/2)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán
Tienanh nguyễn
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c(b+c-a)/a(c+a-b)/b tính P(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c0 tính B((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^33*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c2016tính P2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c0tính Q1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) + 1/(a^2+c^2-b^2)
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
Kim Ngọc Hải

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a+b+c)^2+(a-b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2)

b) (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
Nguyễn Lan Hương
chứng minh đẳng thứca. (a-b)^2 a^2 - 2ab +b^2b. (a+b)^3 a^3 + 3a^2b+ 3ab^+ b^3c. (a-b)^3 a^3 - 3a^2b +3ab^2 -b^2d. ( a-b)^3 a^3- 3a^2b+ 3ab^2 -b^3e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) a^3 -b^3g. ( a-b) ( a+b) a^2- b^2h. ( a+b+c) ( a^2 + b^2 +c^2 - ab- bc -ac ) a^3+ b^3c^3 -3abck.( a+b+c)^2 a^2 +b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+2acm.( x^3+ x^2y+xy^2+ y^2) ( x-y) x^4 -y^4n. ( a+b) ( a^3 -ab +b^2) + ( a-b) ( a^2 +ab +b^2) 2a^3
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
Phạm Hồ Thanh Quang

Cho a, b, c > 0. CM:
a) \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
c) \(\frac{a^2+b^2}{a^2-2ab+b^2}+\frac{b^2+c^2}{b^2-2bc+c^2}+\frac{c^2+a^2}{c^2-2ac+a^2}\ge\frac{5}{2}\)
(a, b, c đôi một khác nhau)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
Bạch Hoàng Huyền Trân
vì a+b+c0 nên a-(b+c)Rightarrow $a^2$$(b+c)^2$tương tự ta có : $b^2$$(a+c)^2$$c^2$$(a+b)^2$Rightarrow $frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}$+$frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}$+$frac{c^2}{c^2-b^2-a^2}$$frac{a^2}{(b+c)^2-b^2-c^2}$+$frac{b^2}{(a+c)^2-a^2-c^2}$+$frac{c^2}{(a+b)^2-a^2-b^2}$$frac{a^2}{2bc}$+$frac{b^2}{2ac}$+$frac{c^2}{2ab}$$frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$vì a+b+c0 nên a^3+b^3+c^33abc(hằng đẳng thức nâng cao)Rightarrow $frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$$frac{3}{2}$
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
Đỗ Ngọc Hoàng Hải

Rút gọn

1. a, (a−b)2−(a+b)2(a−b)2−(a+b)2

b,(a+2b)2+(b−a)2−(a−b)2(a+2b)2+(b−a)2−(a−b)2

2.CMR. (a−b)2=(b−a)2(a−b)2=(b−a)2

3.Tính (a−b)4

 

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
nguyen quy duong

1)Rút gọn biểu thức

a)(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2

b)(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2

c)(a+b+c+d)^2+(a+b-c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-c-b)^2

2)CMR:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz) với x,y,z khác 0 thì x/a=b/y=c/z

3)Cho (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).CMR a=b=c

4)Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca).CMR a=b=c

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM
dũng nguyễn đăng

bài 3

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a^2 + b^2)^2 – 4a^2b^2 = (a + b)^2(a – b)^2
b) (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax – by)^2 + (bx + ay)^2
c) a^3 – b^3 + ab(a – b) = (a – b)(a + b)^2
d)(a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3 = 3(a – b)(b – c)(c – a)
 

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)