Question

a^5 - b^5 ≥ ab^4 - a^4b (với a < b) Giúp mình với ạ

Answer 1

\(a^5-b^5>=ab^4-a^4b\)

=>\(a^5-b^5-ab^4+a^4b>=0\)

=>\(a^4\left(a+b\right)-b^4\left(a+b\right)>=0\)

=>\(\left(a+b\right)\left(a^4-b^4\right)>=0\)

=>\(\left(a+b\right)^2\cdot\left(a^2+b^2\right)\left(a-b\right)>=0\)

a<b nên a-b<0

=>\(\left(a-b\right)\left(a+b\right)^2\cdot\left(a^2+b^2\right)< =0\)

=>Sai với giả thiết