a^3+(-b)^3+c^3-3a(-b)c=(a-b)^3-3a(-b)(a-b)+c^3-3a(-b)c=(a-b+c)((a-b)^2-(a-b)c+c^2)-3a(-b)(a-b-c)=(a-b+c)(a^2-2ab+b^2-ac-bc+c^2+3ab)=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-ac-bc+ab)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) M = ( a + b + c ) 3 - a 3 - b 3 - c 3 ;
b) N = a 3 + b 3 + c 3 - 3abc.
Với a 3 + b 3 + c 3 = 3abc thì
A. a = b = c
B. a + b + c = 1
C.a = b = c hoặc a + b + c = 0
D. a = b = c hoặc a + b + c = 1
Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3abc thì
A. a = b = c hoặc a + b + c = 0
B. a = b = c
C. a = b = c = 0
D. a = b = c hoặc a + b + c = 1
Bài 1:
a) Cho a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc
b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0
Bài 1:
a) Cho a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc
b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c
Biết a + b + c = 0. Chứng minh a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c .
2. Chứng minh rằng:
a. a3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
b. a3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)
Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng a3 +b3 +c3 >=3abc.
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 = 3abc.
