a: \(\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)
\(=4x^2+4x+1\)
b: \(\left(2x^2+1\right)^2\)
\(=\left(2x^2\right)^2+2\cdot2x^2\cdot1+1^2\)
\(=4x^4+4x^2+1\)
c: \(\left(x-3y\right)^2=x^2-2\cdot x\cdot3y+\left(3y\right)^2\)
\(=x^2-6xy+9y^2\)
d: \(49-25y^2=7^2-\left(5y\right)^2\)
=(7-5y)(7+5y)
e: \(\left(x-2\right)^2-25\)
\(=\left(x-2-5\right)\left(x-2+5\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x+3\right)\)
f: \(x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
`(2x+1)^2`
`=(2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2`
`=4x^2 + 4x + 1`(hàng đẳng thức số 1)
`(2x^2 + 1)^2`
`=(2x^2)^2 + 2(2x^2).1 + 1^2`
`=4x^4 + 4x^2 + 1`(hằng đẳng thức số 1)
`(x-3y)^2`
`=x^2 - 2.x.3y + (3y)^2`
`=x^2 - 6xy + 9y^2(hằng đẳng thức số 2)
`49 - 25y^2`
`=7^2 - (5y)^2`
`=(7-5y)(7+5y)`(hằng đẳng thức số 3)
`(x-2)^2 - 25`
`=(x-2)^2 - 5^2`
`=(x-2 - 5)(x-2 + 5)`
`=(x - 7)(x + 3)`(hằng đảng thức số 3)
`x^4- y^4`
`=(x^2)^2 - (y^2)^2`
`=(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)`
`=(x-y)(x+y)(x^2 + y^2)`
