Cho tam giác ABC có AB=a, AC=b, AB=c. Biết b(b2- a2)=c(a2 -c2). Số đo của góc A bằng
A. 30 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 120 °
Biết I = ∫ 0 π 2 x + x cos x − sin 3 x 1 + cos x d x = π 2 a − b c . Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số b c tối giản. Tính T = a 2 + b 2 + c 2
A. T = 16
B. T = 59
C. T = 69
D. T = 50
Cho ∫ 1 e 1 x + ln x x ln x + 2 2 d x = a ln 3 + b ln 2 + c 3 với a , b , c ∈ ℤ . Giá trị của a 2 + b 2 + c 2 bằng
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Biết I = ∫ 0 π 2 x + x cos x - sin 2 x 1 + cos x d x = π 2 a - b c . Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số b c tối giản. Tính T = a 2 + b 2 + c 2
A. T= 16
B. T = 59
C. T = 69
D. T = 50
Cho ∫ 1 3 3 + ln x x + 1 2 d x = a ln 3 + b ln 2 + c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của a 2 + b 2 - c 2 bằng
A. 17/18
B. 1/8
C. 1.
D. 0.
Biết số nguyên tố a b c có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị a 2 + b 2 + c 2 là
A. 20
B. 21
C. 15
D. 17
Đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có hai điểm cực trị là A ( 0 ; 0 ) và B ( 1 ; 1 ) . Khi đó a 2 + b 2 + c 2 + d 2 là:
A. 13
B. 14
C. 11
D. 9
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a - 4 b = 4 . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất
A. 7.
B. 3
C. -3.
D. -7.
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn f a b + b c + c a + 3 + f 2 - 2 a 2 - 2 b 2 - 2 c 2 = 1 với hàm số f x = 4 x 4 x + 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 - 1 a + b + c + 3 bằng
A. 17 6
B. 3
C. 13 6
D. 13 4