a) \(\overrightarrow{OM}=\left(2;3;-5\right)\)
\(\overrightarrow{Oy}=\left(0;1;0\right)\)
Véc tơ pháp tuyến của \(\left(P\right):\overrightarrow{n_p}=\left[\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{Oy}\right]=\left(5;0;2\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right):5\left(x-0\right)+2\left(z-0\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(P\right):5x+2z=0\)
b) Gọi \(A;B;C\) lần lượt là hình chiếu của \(M\left(2;3;-5\right)\) lên các trục \(Ox;Oy;Oz\):
\(\Rightarrow A\left(2;0;0\right);B\left(0;3;0\right);C\left(0;0;-5\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;3;0\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;-5\right)\)
Véc tơ pháp tuyến của \(\left(ABC\right):\overrightarrow{n_p}=\left[\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right]=\left(-15;-10;6\right)=\left(15;10;-6\right)\)
\(\Rightarrow\left(ABC\right):15\left(x-2\right)+10\left(y-0\right)-6\left(z-0\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(ABC\right):15x+10y-6z-30=0\)
