\(a,\)\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow14+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=49\)\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=14\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)=196\)\(\Leftrightarrow a^{^{ }4}+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=196\)\(\Leftrightarrow\)\(a^4+b^4+c^4=98\)
Cho x+y+z = 0 và xy+yz+zx= 0. Tính giá trị biểu thức:
\(B=\left(x-1\right)^{2007}+y^{2008}+\left(z+1\right)^{2009}\)
Cho a, b, c là các số ≠ 0
a+b+c=1 ; a2+b2+c2=1 và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Tính xy +yz + zx
1/ Cho x+y+z=0 và xy+yz+zx=0 Tính giá trị của biểu thức :
B=(x-1)2007+y2008+(z+1)2009
a)Tìm x,y,z biết :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2=6\\x^3+y^3+z^3=6\end{matrix}\right.\)
b)Tìm các số nguyên x,y t/m:
2x2+\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\) sao cho tích x.y có GTLN
c)Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=14. Tính GT của bt M=a4+b4+c4
Tính giá trị của biểu thức :a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và:
a,a2+b2+c2=2 ; b,a2+b2+c2=1
mik cần gấp!!!
cho 3 số tự nhiên a b c thỏa mãn x+y+z=0 và xy+yz+zx=0. hãy tính gt của bt s =(x-1)^2005+(y-1)^2006+(z+1)^2007
cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0, xy+yz+zx=3xyz Tính giá trị biểu thức A= (yz-x)/(x^3yz)+(xz-y)/(xy^3z)+(xy-z)/(xyz^3)
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Cho x 2 y + z + y 2 x + z + z 2 x + y = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = x y + z + y x + z + z x + y ?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
