\(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(=\left(a-c\right)\left(a^2-3ab+3b^2-3bc+c^2+ac\right)-\left(a-c\right)^3\)
\(=\left(a-c\right)\left(a^2-3ab+3b^2-3bc+c^2+ac-a^2+2ac-c^2\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(3b^2-3ab-3bc+3ac\right)\)
\(=3\left(a-c\right)\left[b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)\right]\)
\(=3\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(b-a\right)\)
1,rút gọn các biểu thức:
a,(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3
b,(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3-(a+b)(a+c)(b+c)
1.CM các hằng đăng thức
a) (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)
b)a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
2.Cho a+b+c=0. CMR: a^3+b^3+c^3=3abc
Giúp mk tí nha mơn nhìu
Rút gọn các biểu thức:
a)(a + b +c)3 - (b + c - a)3 - (a + c - b)3 - (a + b - c)3
b)(a + b)3 + (b + c)3 + (c+a)3- 3(a + b)(b + c)(c + a )
Cho a^3+b^3+c^3=(a+b-c)^3+(a-b+c)^3+(-a+b+c)^3
chứng minh a=b=c
Chứng minh:
(a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3 =3(a+b)(b+c)(c+a)
a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2. (a + b + c)
CMR: a = b = c = 1
b) Cho (a + b + c)2 = 3. (ab + bc + ca)
CMR: a = b = c
c) Cho a + b + c = 0
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc
d) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc
CMR: a + b + c = 0
Cho a=b+c. Chứng minh : (a^3)+(b^3)/(a^3)+(c^3)=a+b/a+c
Cho a, b, c là các số thỏa mãn a = b + c. Chứng minh
a^3 + b^3 / a^3 + c^3 = a + b / a + c
Chứng minh rằng với mọi a, b, c luôn có
(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
cmr
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
