a,Đặt a+b-c=x, c+a-b=y, b+c-a=z
=>x+y+z=a+b-c+c+a-b+b+c-a=a+b+c
Ta có hằng đẳng thức:
(x+y+z)^3-3x-3y-3z=3(x+y)(x+z)(y+z)
=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=3(x+y)(x+z)(y+z)
=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)
=3.2a.2b.2c
=24abc
Rút gọn các biểu thức:
a)(a + b +c)3 - (b + c - a)3 - (a + c - b)3 - (a + b - c)3
b)(a + b)3 + (b + c)3 + (c+a)3- 3(a + b)(b + c)(c + a )
rút gọn biểu thức:
a)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
b)(a+b+c)2 +(a-b-c)2 +(b-c-a)2 +(c-a-b)2
c)(a+b+c+d)2 +(a+b-c-d)2 +(a+c-b-d)2 +(a+d-b-c)2
mong các bn giúp mk!thanks!
Rút gọn biểu thức
A= 12(52 +1)(54 +1)(58 +1)(516 +1)
Chứng minh
(a+b+c)3 = a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
rút gọn biểu thức sau
(a+b+c+d)3-(a-b-c+d)3+(a-d+b-c)3
rút gọn biểu thức \(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
ai đúng miktik nhahhh
Bái 1: Rút gọn các biểu thức sau:
1. (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
2. (a+b-c)2+(a-b+c)2-2.(b-c)2
3. (x+1)3-(x-1)3-6.(x-1)2
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=4\) và \(a^3+b^3+c^3=8\)
Tính giá trị của biểu thức P = \(a^4+b^4+c^4\)
Rút gọn các biểu thức
a) (a+b-c)^2 +(a-b+c)^2 -2(b-c)^2
b) (a+b+c)^2 +(a-b-c)^2 +(b-c-a)^2 +(c-a-b)^2
c) (a+b+c+d)^2 +(a+b-c-d)^2 +(a+c-b-d^2 +(a+d-b-c)^2
2.Cho x+y=3.Tính giá trị của biểu thức:
A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1
Bài 1 viết các đa thức sau dưới dạng 1 tích
a, A=x^3 +125
b, B= 8y^2-1
c. C=64x^3+27
Bài 2 rút gọn các biểu thức sau
a, (x+2)(x^2-2x+4)-(x^2-4)
b, B=(a+2)(a-2)(a^2+2a+4)(a^2-2a+4)
Bài 3 Tính giá trị biểu thức sau
a, A =x^2 +4x+4 tại x=198
b, B=(2x-1)^2+(2x+1)^2+2(4x^2-1) với x=1/4
c, C=(x-1)^3-(x-1)(x^2+x+1+3)(x-1)(x+1) với x=1/3
Giups mk với cảm ơn các bạn nhìu
