Question

A = (4√x +3 +x)/(x -9)

1) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

2) Tìm số nguyên dương của x để A < 1/2

3) Tìm x để A + 1/A +2 = 0

Giúp em với ạ

Answer 1

1:

\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

A nguyên

=>căn x-3+4 chia hết cho căn x-3

=>căn x-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {16;4;25;1;49}

2 A<1/2

=>A-1/2<0

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{2}< 0\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\)

=>0<x<9