Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Gia Hoàng Audio

7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh    ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK. 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2022 lúc 22:41

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)

AC chung

\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay M là trung điểm của AC

c: Xét ΔAMI và ΔCMK có 

\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)

AM=CM

\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)

Do đó: ΔAMI=ΔCMK

Suy ra: MI=MK

mà M,I,K thẳng hàng

nên M là trung điểm của IK


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Nhật Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nao Tomori
Xem chi tiết
Phanh Lê
Xem chi tiết
Kiên Vũ
Xem chi tiết
Wang Jum Kai
Xem chi tiết
Lê Bình Thiện Phương
Xem chi tiết