Question

58. Cho hình thoi ABCD có góc B=60^o. Kẻ AE⊥DC, AF⊥BC

a, ΔABC là tam giác gì

b, Cm AC là phân giác của góc EAF

c, Cm ΔAEF đều. Cho biết cạnh hình thoi bằng 6 cm. Tính chu vi ΔAEF

Answer 1

a: Xét ΔBAC có BA=BC và góc B=60 độ

nên ΔBAC đều

b: ΔBAC đều

mà AF là đường cao

nên AF là phân giác của góc BAC

=>góc FAC=góc FAB=60/2=30 độ

Xét ΔDAC có DA=DC và góc D=60 độ

nên ΔDAC đều

=>AE là phân giác của góc CAD

=>góc CAE=60/2=30 độ

góc CAE=góc CAF

=>AC là phân giác của góc FAE

c: Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có

góc FAC=góc EAC

AC chung

góc FCA=góc ECA

=>ΔAFC=ΔAEC

=>AF=AE

Xét ΔAFE có

AF=AE

góc FAE=60 độ

=>ΔAFE đều