kim taehyung
- 4^2 - y^2 + 4x - y + 19/4 
Toru
10 tháng 7 lúc 20:28

\(\text{Đặt }A=-4x^2-y^2+4x-y+\frac{19}{4}(\text{ sửa đề })\\=-(4x^2-4x+1)-(y^2+y+\frac14)+6\\=-(2x-1)^2-(y+\frac12)^2+6\)

Ta thấy: 

\(\begin{cases} (2x-1)^2\ge0\forall x\\(y+\frac12)^2\ge 0\forall y\end{cases} \Rightarrow (2x-1)^2+(y+\frac12)^2\ge 0\forall x ,y\\\Rightarrow -(2x-1)^2-(y+\frac12)^2\le 0\forall x,y\\\Rightarrow -(2x-1)^2-(y+\frac12)^2+6\le 6\forall x,y\\\Rightarrow A\le6\)

Dấu "= xảy ra khi: \(\begin{cases} 2x-1=0\\ y+\frac12=0\end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=\frac12\\y=-\frac12\end{cases}\)

Vậy \(A_{max}=6\Leftrightarrow\begin{cases} x=\frac12\\y=-\frac12\end{cases}\).

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nhi Phí
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Lê Trinh
Xem chi tiết
Lê Trinh
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Lê Trinh
Xem chi tiết
Lê Trinh
Xem chi tiết
Lê Trinh
Xem chi tiết
Vũ Thùy Linh
Xem chi tiết
Đồng Lâm Bảo Ngọc
Xem chi tiết