( x + 3y ) . ( x2 - 3xy + 9y2 ) = x3 + 27y3
a) x3 + 27y3 = x3 + (3y)3
=(x+3y) (x2 - 3xy + 9y2)
=]]]
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của tổng (hiệu).
a) x3-6x2+12x-8 b) 8-12x+6x2-x3
c)x3+x2+\(\dfrac{1}{3}\)x+\(\dfrac{1}{27}\) d) \(\dfrac{x^3}{8}\)+\(\dfrac{3}{4}\)x2y+\(\dfrac{3}{2}\)xy2+y3 e) (x-1)3-15.(x-1)2+75.(x-1)-125
Điền vào chỗ trống những đơn thức thích hợp (các bài 92 -> 94)
Bài 92: (2x + ....)3 = ... + 12x2yz + ... + ...
Bài 93: (... + ...)3 = 8x3y6 + ... + ... + \(\frac{1}{8}y^9\)
Bài 94: (... + ...)3 = 64x3y6 + 48x5y5 + ... + ...
Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng (các bài 95, 96)
Bài 95: u3 + v3 + 3u2v + 3uv2
Bài 96: 27y3 + 9y2 + y + \(\frac{1}{27}\)
Chứng minh đẳng thức (các bài 97 -> 99)
Bài 97: (x + y)3 = x(x - 3y)2 + y(y - 3x)2
Bài 98: (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y)
Bài 99: (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a)
Điền vào chỗ trống những đơn thức thích hợp
Bài 103: (\(\frac{2}{5}y^2\) - ....)3 = .... - \(\frac{4}{5}y^4\) + .... - ....
Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu
Bài 104: \(\frac{1}{8}u^3\) - \(\frac{3}{4}u^2\) + \(\frac{3}{2}u\) - 1
Bài 105: 27x3 (y - z)3
Bài 106: (x2 - y2 )2 (x - y)(x + y)
Hãy thay đổi các số hạng của đa thức sau để nó trở thành lập phương của một hiệu hoặc một tổng, với điều kiện các hệ số là những số nguyên và số số hạng bị thay đổi là ít nhất
Bài 107: x3y3 - 3x2y2z + 27xyx2 - 27z3
Bài 108: x3y3 - 9x2y2z + 9xyz2 - z3
Bài 109: x3y3 - 3x2y2z + 27xyz2 - 8z3
Chứng minh đẳng thức
Bài 110: (x + y)3 - (x - y)3 = 2x(x2 + 3y2)
Bài 111: (x + y)3 - (x - y)3 = 2y(3x2 + y2)
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3a+1)3 b) (4-2b)3
c) (2c-3d)3 d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
BÀI 3. Rút gọn biểu thức:
a) A=(a+b)3-(a-b)3
b) A=(u-v)3+3uv(u+v)
c) C=6(c-d)(c+d)+2(c-d)2-(c-d)3
Bài 4. Tính nhanh:
a) 1013 b) 2993 c) 993
Bài 5: Tìm x, biết:
a) x3-1-(x2+2x)(x-2)=5
b) (x+1)3-(x-1)3-6(x-1)2=-10
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3a+1)3 b) (4-2b)3
c) (2c-3d)3 d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
Bài 1. Thực hiện phép tính:
b) (4-2b)3 c) (2c-3d)3
d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
Bài 3.Tìm x, biết:
b) (x+1)3-(x-1)3-6(x-1)2=-10
1) Rút gọn đa thức
a) ( x+8)\(^2\) - 2( x+8) ( x-2) + ( x-2)\(^2\)
b) x(x-4) ( x+4) - ( x\(^2\)+ 1) (x\(^2\)-1)
c) 2(x+3y) ( 2x - 3y) - (2x - 1)\(^2\)+ ( 3y-1)\(^2\)
1) Rút gọn đa thức
a) ( x+8)\(^2\) - 2( x+8) ( x-2) + ( x-2)\(^2\)
b) x(x-4) ( x+4) - ( x\(^2\)+ 1) (x\(^2\)-1)
c) 2(x+3y) ( 2x - 3y) - (2x - 1)\(^2\)+ ( 3y-1)\(^2\)
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) (2x+1)3 b) (x-3)3
c) (-5x-y)3 h) (3y-2x2)3
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
a) x3+15x2+75x+125
b) 1-15y+75y2+125y3
c) 8x3+4x2y+3/2 xy2+8y3
d) -8x2+36x2-54+27
