Đặt \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...-2^3+2^2\)
\(=\left(2^{100}-2^{99}\right)+\left(2^{98}-2^{97}\right)+...+\left(2^4-2^3\right)+4\)
\(=2^{99}\left(2-1\right)+2^{97}\left(2-1\right)+...+2^3\left(2-1\right)+4\)
\(=\left(2^3+2^5+...+2^{97}+2^{99}\right)+4\)
Đặt \(B=2^3+2^5+...+2^{97}+2^{99}\)
\(\Rightarrow4B=2^5+2^7+...+2^{99}+2^{101}\)
\(\Rightarrow4B-B=3B=2^{101}-2^3\)
\(B=\frac{2^{101}-2^3}{3}\)
\(A=B+4\)
\(=\frac{2^{101}-2^3}{3}+4\)
\(=\frac{2^{101}-8+12}{3}\)
\(=\frac{2^{101}+4}{3}\)
Bạn lấy đâu ra nhiều hình thế Nobita Kun
Thím Dung rỗi nhầy, lm cả 1 bài dài, ngắn gọn như vày là đủ
Đặt A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22
2A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23
2A + A = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ... + 23) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22)
3A = 2101 + 22
3A = 2101 + 4
A = 2101 + 4 / 3
Ủng hộ mk nha ^_-
