Question

2 công nhân cùng làm chung một công vc thì trong 8h xong vc. nếu mỗi người làm 1 mình, để hoàn thành công vc thì người 1 cần nhiều hơn người 2 là 12h. hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu

Answer 1

Gọi thời gian mỗi người làm 1 mình xong việc lần lượt là x>0 và y>0 giờ

Trong 1h, hai người lần lượt làm được: \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\y-x=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+12\right)=8x+8\left(x+12\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=24\) (giờ)