Question

1tìm các cặp số nguyên tố x,y thỏa mãn 
x^2+5y^2=4
2 tìm số nguyên tố p để p^2+2^p cũng là số nguyên tố

3 tìm số nguyên tố p để (2^p+1) chia hết cho p

huhu giúp vớiiiiii

Answer 1

Câu 1

  

Answer 2

Câu 3

  

Answer 3

2.

Với \(p=2\) ko thỏa mãn

 Với \(p=3\) thỏa mãn

Với \(p>3\Rightarrow\) p lẻ và ko chia hết cho 3

\(\Rightarrow p^2\) chia 3 dư 1 

mà p lẻ nên \(p=2k+1\Rightarrow2^p=2^{2k+1}=2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p^2+2^p\) chia hết cho 3 nên ko là SNT

Vậy \(p=3\)

Answer 4

Câu 2