Question

1)cho hình vuông ABCD . gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm A,B,C,D 

a) tính số đo góc ở tâm AOD; DOC

b)tính số đo cung nhỏ AD ;CD

2)cho AB là dây cung của đường tròn (O;R) có AB=R . vẽ đường kính AC của đường tròn (O), D là điểm nằm trên đường tròn (D và B nằm khác phía với đường thẳng AC) .tính số đo các góc ADC và ADB

3cho đường tròn (O) hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau . M là điểm trên cung AC tiếp tuyến M cắt CD tại E . Chứng minh góc MED=2MBA

4)cho đường tròn (O:R) trên đường tròn tâm (O) lấy các điểm A,B,C sao cho AB=R  BC=√2 và tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC 

a) tính số đo góc BOC

b) tính số đo góc các cung AB,BC,AC

5)trên đường tròn (O) lấy các điểm A,B,C sao cho sđcungAB=80^o  sđ cung BC=50^o(B nằm trêncung AC) M là điểm nằm trên cung lớn AC. tính số đo các góc AMB, AMC

6) cho △ABC cân tại A ( A <90 )vẽ đường trònđường kính  AB cắt BC tại D , cắt AC tại E .chứng minh △BDE  cân

7)cho đường tròn (O) đường kính AB Điểm C nằm ngoài đường tròn . CA ,CB lần lượt cắt đường tròn (O) ở D và E . gọi H là giao điểm của AE và BD . chứng minh CH vuông góc với AB

8) cho đường tròn (O) đường kính AB điểm D thuộc đường tròn . gọi E là điểm đối xứng với A qua D

a)tam giác ABE là tam giác gì ? 

b) gọi K là giao điểm của EB với (O) chứng minh OD ⊥AK

9)cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H vẽ đường kính AF 

a) tứ giác BFCH là hình gì ?

b) gọi M là trung điểm BC , chứng minh 3 điểm H,M,F thẳng hàng 

10)cho điểm M nằm trong đường tròn (O) qua M vẽ 2 dây cung AB CD chứng minh AM.MB=MC.MD