b DONM suy ra MO, NO lần lượt là tia phân giác BMN và CNM
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
1.1 Cho DABC đều, gọi O là trung điểm của cạnh BC, có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh :a) DOBM ∼ DNOC suy ra OB2 BM . CNb) DOBM ∼simDONM suy ra MO, NO lần lượt là tia phân giác và .BM . CN BC2
Đọc tiếp
1.1 Cho DABC đều, gọi O là trung điểm của cạnh BC, có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh :
a) DOBM ∼ DNOC suy ra OB2 = BM . CN
b) DOBM ∼\(\sim\)
DONM suy ra MO, NO lần lượt là tia phân giác và .
BM . CN = BC2
Cho tam giác ABC đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc xOy=60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:
a, BC2=4BM.CN
b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc BMN và MNC
c, đường thẳng MN luôn cách O một khoảng không đổi khi goc xOy xoay quanh O sao cho Ox, Oy vẫn cắt cạnh AB, AC của tam giác ABC
cho tam giác ABC đều O là trung điểm của BC, góc xOy=60 độ có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N.
a)cmr OB^2=BM*CN
b)cmr tia MO, NO luôn là phân giác của góc BMN và CMN
c) cmr đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi góc xOy quay quanh o nhưng hai cạnh Ox, Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC
mn giúp mình câu c với ạ!
14 tháng 1 2022 lúc 20:40
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi O là trung điểm của BC. Một góc xOy bằng 60o quay quanh điểm O sao cho hai cạnh Ox, Oy luôn cắt AB và AC lần lượt tại M và N.a) cm: Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.b) cm: BC24BM.CN.c) Khoảng cách từ điểm O đến MN không đổi khi Ox; Oy thay đổi.d) Từ O vẽ đường thẳng d bất kì cắt AB; AC tại P; Q.CMR: dfrac{1}{AP}+dfrac{1}{AQ} không đổi.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi O là trung điểm của BC. Một góc xOy bằng 60o quay quanh điểm O sao cho hai cạnh Ox, Oy luôn cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a) cm: Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.
b) cm: BC2=4BM.CN.
c) Khoảng cách từ điểm O đến MN không đổi khi Ox; Oy thay đổi.
d) Từ O vẽ đường thẳng d bất kì cắt AB; AC tại P; Q.
CMR: \(\dfrac{1}{AP}+\dfrac{1}{AQ}\) không đổi.
CHo tam giác cân ABC , O là trung điểm của BC.Trên AB,AC lần lượt lấy các điểm di động M và N sao cho góc MON = 60 độ.C/m rằng:
a) Tam giác OMB đồng dạng với tam giác NOC tứ đó suy ra BM nhân CN ko đổi.
b) Các tia MO , NO lần lượt là các tia phân giác của góc BMN , góc CNM.
c)chu vi tam giác amn ko đổi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .a. Khi AM AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC,BC. Đường thẳng BO cắt các đường thẳng EF và DF lần lượt tại I và K.
2. Giả sử M là điểm di chuyển trên đoạn CE .
a. Khi AM = AB, gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng ba điểm A,O,H thẳng hàng, từ đó suy ra tứ giác ABHI nội tiếp.
b. Gọi N là giao điểm của đường thẳng BM với cung nhỏ EF của (O), P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE và DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng PQ max.
Cho Delta ABC đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc widehat{xOy} 60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:a, ^{OC^2BM.CN} b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc widehat{BMN}và widehat{CNM}c) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống MN; K là trung điểm của AO. Chứng minh rằng widehat{xOy}60 quay quanh O thì đường trung trực của đoạn thẳng IK luôn đi qua 1 điểm cố địnhd) Chứng minh Delta BOM đồng dạng với Delta CON
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc \(\widehat{xOy}\) =60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:
a, \(^{OC^2=BM.CN}\)
b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc \(\widehat{BMN}\)và \(\widehat{CNM}\)
c) Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống MN; K là trung điểm của AO. Chứng minh rằng \(\widehat{xOy}\)=60 quay quanh O thì đường trung trực của đoạn thẳng IK luôn đi qua 1 điểm cố định
d) Chứng minh \(\Delta BOM\) đồng dạng với \(\Delta CON\)
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tạii M. Vẽ đường tròn đươngf kính CM, Đường tròn này cắt đường chéo AC tạii điểm E E khác C . Tia ME cắt cạnh AD tại điểm N tia CN cắt đường tròn đường kính CM tại điểm I I khác C .a Chứng minh tam giác CBM bằng tam giác CEM và tam giác CEN bằng tam giác CDN , từ đó suy ra CN là tia phân giác của góc ACD.b Chứng minh hệ thức AM2 AN2 BM DN 2.c Chứng minh rằng 3 điểm B, I, D thẳng hàng.d Tính diện tích của tam giác...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tạii M. Vẽ đường tròn đươngf kính CM, Đường tròn này cắt đường chéo AC tạii điểm E E khác C . Tia ME cắt cạnh AD tại điểm N tia CN cắt đường tròn đường kính CM tại điểm I I khác C .a Chứng minh tam giác CBM bằng tam giác CEM và tam giác CEN bằng tam giác CDN , từ đó suy ra CN là tia phân giác của góc ACD.b Chứng minh hệ thức AM2 AN2 BM DN 2.c Chứng minh rằng 3 điểm B, I, D thẳng hàng.d Tính diện tích của tam giác AMN.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB3cm. AC4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CDBài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMCBài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AMCN. Chứng minh SADC SCDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN
Đọc tiếp
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3cm. AC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA=2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CD
Bài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2=BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMC
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng minh SADC = SCDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN