Nguyễn Hoàng Châu

18. cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH. đường thẳng ⊥BC tại D cắt AC tại E. gọi M là trung điểm của BE, AM cắt BC tại G, Kẻ EI⊥AH

a, cm HDEI là hình chữ nhật

b, cm AE=AB

c, cm GB.AC=GC.AE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 22:09

a: Xét tứ giác HDEI có

\(\widehat{EDH}=\widehat{DHI}=\widehat{EIH}=90^0\)

=>HDEI là hình chữ nhật

b:

Xét ΔAHD có \(\widehat{AHD}=90^0\) và HA=HD

nên ΔAHD vuông cân tại H

=>\(\widehat{ADH}=45^0\)

Xét tứ giác AEDB có 

\(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

=>AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=\widehat{ADH}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

 

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Bùi Anh Duy
Xem chi tiết
nguyễn ngọc minh ánh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nhật
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Tiến Dũng Trần
Xem chi tiết
Phạm An Nguyên
Xem chi tiết
Tâm Lê
Xem chi tiết