Question

11) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:

a) EA = EH 

b) EK = EC 

c) BE vuông góc với KC

Answer 1

a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung

góc BAE = góc BHE = 90 do ...

góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...

=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)

=> AE = EH

Answer 2

b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:

         EA=EH(theo câu a)

         \(\widehat{AEK}\)=\(\widehat{HEC}\)(vì đối đỉnh)

=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)

c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB

=> BE\(\perp\)CK

Answer 3

ko biêt