Question

1 vật dao động điều hòa với chu kì T. Ở thời điểm t, vật có vận tốc 1 m/s. Ở thời điểm t+_{\(\dfrac{T}{4}\)} vật có li độ 5cm. Tính tần số góc của dao động

Answer 1

ta có : \(v=x'=\left(A.cos\left(\omega t+\varphi\right)\right)'=\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)\)

\(=\omega Acos\left(\omega t+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

vì ở thời điểm t thì vật có vận tốc \(1m\backslash s\)

\(\Rightarrow\omega Acos\left(\omega t+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)=1\) ..............(1)

mà ta lại có ở thời điểm \(t+\dfrac{T}{4}\) thì vật có li độ là \(5cm=0,05m\)

\(\Rightarrow Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{T}{4}\right)+\varphi\right)=0,05\)

\(\Leftrightarrow Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{\pi}{2\omega}\right)+\varphi\right)=0,05\) \(\Leftrightarrow Acos\left(\omega t+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)=0,05\).............................(2)

lấy (1) chia (2) ta có : \(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

vậy tần số góc của dao động là \(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)