1. trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(5;1;5) và nhận \(\overrightarrow{DC}\) làm vecto pháp tuyến với D(0;5;2) và C(-3;15;1)
2. trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-6;1;4) và nhận \(\overrightarrow{HK}\) làm vecto pháp tuyến với H(2;0;7) và K(4;10;3)
3. trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(-8;4;6) và nhận \(\overrightarrow{BC}\) làm vecto pháp tuyến với B(-2;-1;7) và C(6;9;-1)
1: D(0;5;2); C(-3;15;1)
\(\overrightarrow{DC}=\left(-3-0;15-5;1-2\right)\)
=>\(\overrightarrow{DC}=\left(-3;10;-1\right)\)
Phương trình mp(Q) đi qua A(5;1;5) và nhận \(\overrightarrow{DC}\) làm vecto pháp tuyến là:
-3(x-5)+10(y-1)+(-1)(z-5)=0
=>-3x+15+10y-10-z+5=0
=>-3x+10y-z+10=0
2: H(2;0;7); K(4;10;3)
=>\(\overrightarrow{HK}=\left(4-2;10-0;3-7\right)\)
=>\(\overrightarrow{HK}=\left(2;10;-4\right)\)
Phương trình mp(P) đi qua A(-6;1;4) và nhận vecto \(\overrightarrow{HK}\) làm vecto pháp tuyến là:
2(x+6)+10(y-1)+(-4)(z-4)=0
=>2x+12+10y-10-4z+16=0
=>2x+10y-4z+18=0
3: B(-2;-1;7); C(6;9;-1)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(6+2;9+1;-1-7\right)\)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(8;10;-8\right)\)
Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M(-8;4;6) và nhận \(\overrightarrow{BC}\) là vecto pháp tuyến là:
8(x+8)+10(y-4)+(-8)(z-6)=0
=>\(8x+64+10y-40-8z+48=0\)
=>8x+10y-8z+72=0
