1. Tồn tại hay không 5 số nguyên \(a;b;c;d;e\) thỏa mãn đẳng thức
\(a^2+b^2=\left(a+1\right)^2+c^2=\left(a+2\right)^2+d^2=\left(a+3\right)^2+e^2\)
2. Cho các số nguyên dương \(a;b;c;d\) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+1=bc\\c^2+1=ad\end{matrix}\right..\)
Chứng minh \(b+c=3a\)
3. Cho tập hợp \(A=\left\{1;2;3;...;2017\right\}.\) Có bao nhiêu tập hợp con của A sao cho tổng bình phương các phần tử của tập hợp con đó là số lẻ?
1/cho tập hợp B= \(\left\{x\in R|\left(9-x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)tìm các phần tử
2/ tập hợp A= \(\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\) có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử ?
Cho tập hợp A = \(\left\{x\in Q:\left(2x^2-x\right)\left(x^3-2x+1\right)=0\right\}\)
Hãy liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A, chỉ ra các tập hợp con gồm 2 phần tử của A
Tìm phần bù của accs tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
Tìm phần bù của accs tập hợp sau theo R:
a, \(A=[-12;10)\)
b, \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
c, \(C=[3;+\infty)\backslash\left\{5\right\}\)
d, \(D=\left\{x\in R|-4< x+2\le5\right\}\)
M.n giúp em vs ạ, một bài thôi cũng được, rất cần luôn!!!
1.Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4+3=4y\\x^4+3=4x\end{matrix}\right.\)
2. Viết tính chất đặc trưng cho các phân tử của tập hợp sau:
a) \(A=\left\{\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{6},\dfrac{1}{12},\dfrac{1}{20},\dfrac{1}{30}\right\}\)
b) \(B=\left\{\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{8},\dfrac{4}{15},\dfrac{5}{24},\dfrac{6}{35}\right\}\)
3. Tìm m để phương trình \(\left|x^2-1\right|=m^4-m^2+1\) có 4 nghiệm phân biệt.
Số tập hợp con có 3 phần tử có chứa a,b của tập \(C=\left\{a;b;c;d;e;f;g\right\}\) là bao nhiêu
I) trắc nghiệm
câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)
câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:
A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác
II)tự luận
câu 1
a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"
b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P
câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B
\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)
\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)
câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A
câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số
1. Cho n là 1 số tự nhiên. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên không vượt quá n và chia hết cho 1 số tự nhiên k nào đó
2.Cho A là tập hợp con thực sự khác rỗng của tập hợp số nguyên Z thỏa mãn tính chất :
i) \(\forall a,b\in A\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}-a\in A\\a+b\in A\end{matrix}\right.\) ii) \(5\in A\)
Cmr: mọi phần tử của A đều chia hết cho 5
3. Chứng minh quy tắc De morgan thì làm cách nào ạ?
4. Chứng minh nguyên lí bao hàm và loại trừ cho 3 tập hợp A,B,C thì vẽ sơ đồ Venn hay làm như thế nào?
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
Giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều
Cho tập hợp: A=\(\left\{x\in R:-\dfrac{7}{4}< x\le-\dfrac{1}{2}\right\}\), B=\(\left\{x\in R:4< \left|x\right|< \dfrac{9}{2}\right\}\),C=\(\left\{x\in R:-\dfrac{5}{2}x+3< 3x-\dfrac{2}{3}\right\}\)
a. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.
b. Xác định \(\left(A\cap B\right)\)\(\cap C\), \(\left(CrA\right)\)trừ B, \(\left(A\cup C\right)\)\(\cap\)(B trừ A)
