Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen tran giang linh

1) Tìm x biết
a) 3x^3 - 7x^2 + 6x - 14 = 0
b) 6x^3 + 16x^2 - 150x - 400 = 0
2) Tính giá trị của biểu thức
A = 2x^3 + x^2y - 2xy - y^2 tại x = 25 , y = 125
3) Tính nhanh
a) 100^2 - 99^2 + 98^2 - 97^2 + ......... + 2^2 - 1^2

An Trịnh Hữu
15 tháng 10 2017 lúc 7:49

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

An Trịnh Hữu
15 tháng 10 2017 lúc 7:49

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
15 tháng 10 2017 lúc 8:36

Bài 1 : Tìm x .

a ) Ta có :

\(3x^3-7x^2+6x-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^3-7x^2\right)+\left(6x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-7\right)+2\left(3x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-7=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\loại\left(x^2+2>0\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{3}\)

Câu b :

\(6x^3+16x^2-150x-400=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x^3+16x^2\right)-\left(150x+400\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(6x+16\right)-25\left(6x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+16\right)\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+16\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+16=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{16}{6}\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-\dfrac{16}{6};x=5;x=-5\)

Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức .

Ta có :

\(A=2x^3+x^2y-2xy-y^2\)

\(A=\left(2x^3+x^2y\right)-\left(2xy+y^2\right)\)

\(A=x^2\left(2x+y\right)-y\left(2x+y\right)\)

\(A=\left(2x+y\right)\left(x^2-y\right)\)

Thay \(x=25;y=125\) vào biểu thức vừa rút gọn ta có :

\(A=\left(2.25+125\right)\left(25^2-125\right)\)

\(A=175.500\)

\(A=87500\)

Bài 3 :Tính nhanh :

Ta có :

\(100^2-99^2+98^2-97^2+.......+2^2-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+.....+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+.........+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+......+2+1\)

\(=\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}\)

\(=5050\)


Các câu hỏi tương tự
Bí Mật
Xem chi tiết
Vũ Thị Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Linhh
Xem chi tiết
Công Mạnh Trần
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
nguyễn thị ánh hồng
Xem chi tiết
Trần Hòa Bình
Xem chi tiết