Question

1. Tìm x biết 25.3^x-3= 2025

2. Chứng tỏ M = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁹⁸ \(⋮\)3

Answer 1

1. 25 . 3^x-3 = 2025

            3^x-3 = 2025 : 25

             3^x-3 = 81

              3^x-3 = 3⁴

       => x - 3 = 4

             x      = 4 + 3

             x      =  7

  Vậy x = 7

2. Chứng minh:

   M = 2 + 2² + 2³ +...+2⁹⁸

   M = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) +...+ ( 2⁹⁷ + 2⁹⁸ )

   M = 2.( 1 + 2 ) + 2³.( 1 + 2 ) +...+ 2⁹⁷.( 1 + 2 )

    M = 2.3           + 2³.3            +...+ 2⁹⁷.3 \(⋮\)3

=> M\(⋮\)3

Answer 2

\(25.3^{x-3}=2025\)

\(3^{x-3}=2025:25\)

\(3^{x-3}=81\)

\(3^{x-3}=3^4\)

\(\Rightarrow x-3=4\)

\(\Rightarrow x=7\)

vay \(x=7\)