Đỗ Minh Huyền

1/ Tìm GTNN.

A= 25x^2 +3y^2- 10x+11

B= (x-3)^2+(x-11)^2.

2/ Phân tích thành nhân tử

a/x^2 -x^2- 9y^2 +3yz.

b/  x^3 -x^2 -5x +125

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2022 lúc 10:28

Bài 2: 

a: \(=-9y^2+3yz=-3y\left(3y-z\right)\)

b: \(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)

Bình luận (0)
Minh Hồng
16 tháng 8 2022 lúc 10:36

Bài 1.

a) \(A=25x^2+3y^2-10x+11=\left(25x^2-10x+1\right)+3y^2+10\)

\(=\left(5x-1\right)^2+3y^2+10\)

Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow A\ge10\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A_{min}=10\) đạt được khi \(x=\dfrac{1}{5};y=0\).

b) \(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)

\(=2x^2-28x+130=2\left(x^2-14x+49\right)+32=2\left(x-7\right)^2+32\)

Do \(\left(x-7\right)^2\ge0\Rightarrow B\ge32\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(B_{min}=32\) đạt được khi \(x=7\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
miner ro
Xem chi tiết
Đặng Đình Tiến
Xem chi tiết
ỉn2k8>.
Xem chi tiết
Do Duy Manh
Xem chi tiết
Nam Anh Tran
Xem chi tiết
Huy trần
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
nguyễn em
Xem chi tiết
nghia
Xem chi tiết
Nhà Tiên Tri Vũ Trụ Đấng...
Xem chi tiết