Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
títtt

1) tìm a để 3 số 2a - 1; a; 2a + 1 lập thành 1 cấp số nhân

2) tìm b để 3 số 2b + 3; 7; 49 lập thành 1 cấp số nhân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2023 lúc 10:24

1:

Để đây là 1 cấp số nhân thì

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2a-1\right)^2=a\left(2a+1\right)\\a^2=\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\\\left(2a+1\right)^2=a\left(2a-1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}4a^2-4a+1-2a^2-a=0\\4a^2-1-a^2=0\\4a^2+4a+1-2a^2+a=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2a^2-5a+1=0\\3a^2-1=0\\2a^2+5a+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\\a=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\a=\dfrac{-5\pm\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)

2:

Để đây là 1 cấp số nhân thì

\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=7\cdot49\\7^2=49\left(2b+3\right)\\49^2=7\left(2b+3\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(2b+3\right)^2=343\\2b+3=1\\2b+3=343\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=170\\2b+3=\pm7\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(b\in\left\{-1;170;\dfrac{7\sqrt{7}-3}{2};\dfrac{-7\sqrt{7}-3}{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
xin chào
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết