1 con lắc đơn có l = 5m, m = 100g được treo vào 1 điểm cố định. người ta đưa quả cầu ra khỏi VTCB cho đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng 1 góc 9 độ rồi thả nhẹ cho dao động điều hoà. lấy g = 10m/s^2
a. Viết phương trình dao động ?
b. Tìm cơ năng toàn phần ?
c. Tìm động năng của quả cầu khi buông tay 1 khoảng thời gian đenta t = pi/6căn2 s
Giải chi tiết giúp em với ạ em làm không ra ạ :((
a. Chọn trục toạ độ như hình vẽ.
PT dao động (tính theo góc): \(\alpha=\alpha_0\cos(\omega t +\varphi)\)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}=\sqrt{\dfrac{10}{5}}=\sqrt 2\) (rad/s)
\(\alpha_0=9^0=0,05\pi(rad)\)
Khi t = 0 thì: \(\alpha_0\cos\varphi = \alpha_0\Rightarrow \varphi = 0\)
Suy ra phương trình: \(\alpha=0,05\pi\cos(\sqrt 2 t) (rad)\)(*)
b. Cơ năng toàn phần: \(W=\dfrac{1}{2}mgl\alpha_0^2=\dfrac{1}{2}0,1.10.5(0,05\pi)^2=0,0625(J)\)
c. \(t=\dfrac{\pi}{6\sqrt 2}s\), thay vào (*) ta được: \(\alpha=0,05\pi\cos(\sqrt 2.\dfrac{\pi}{6\sqrt 2})=0,025\sqrt 3\pi(rad)\)
Thế năng quả cầu:
\(W_t=\dfrac{1}{2}mgl\alpha^2=\dfrac{1}{2}.0,1.10.5.(0,025\sqrt3\pi)^2=0,046875(J)\)
Động năng:
\(W_đ=W-W_t=0,0625-0,046875=0,015625(J)\)
