Question

1. Cho \(y=\dfrac{2mx+m}{x-1}\) . Với giá trị nào của m thì đường TCĐ , TCN của ĐTHS cùng với 2 trục toạ độ tạo thành 1 HCN có DT =8 

2.Tìm TCX của ĐTHS \(y=3x+2+\dfrac{2x-1}{x+3}\)

Answer 1

1.

\(x=1\) là TCĐ và \(y=2m\) là tiệm cận ngang

\(\Rightarrow\left|1.2m\right|=8\Rightarrow m=\pm4\)

2.

\(y=3x+2+\dfrac{2\left(x+3\right)-7}{x+3}=3x+4-\dfrac{7}{x+3}\)

\(y=3x+4\) là TCX của đồ thị hàm số do \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(y-\left(3x+4\right)\right)=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left(-\dfrac{1}{x+3}\right)=0\)