Question

1. Cho \(x_1,x_2\)là 2 nghiệm của phương trình : \(x^2-5x-1=0\)

Tính M = \(\left(x_1^2+3x_1-2\right)\left(x_2^2+3x_2-2\right)\)

N = \(\left(x_1^3+2x_1^2-1\right)\left(x_2^3+2x_2^2-1\right)\)

Answer 1

Do \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của pt nên ta có những điều sau:

\(x_1+x_2=5\) ; \(x_1x_2=-1\); \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=27\)

\(x_1^2-5x_1-1=0\Rightarrow x_1^2+3x_1-2=8x_1-1\)

Tương tự: \(x_2^2+3x_2-2=8x_2-1\)

\(x_1^2+2x_1=7x_1+1\Rightarrow x_1^3+2x_1^2=7x_1^2+x_1\)

Tương tự: \(x_2^3+2x_2^2=7x_2^2+x_2\)

Thay vào:

\(M=\left(8x_1-1\right)\left(8x_2-1\right)=64\left(x_1x_2\right)-8\left(x_1+x_2\right)+1=...\)

\(N=\left(7x_1^2+x_1-1\right)\left(7x_2^2+x_2-1\right)\)

\(N=49\left(x_1x_2\right)^2+7x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-7\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)+1\)

Bạn tự thay số

Answer 2

@Nguyễn Việt Lâm

Answer 3

@@HISINOMA KINIMADO