Lời giải:
\(|2\overrightarrow{AM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}|=|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}|=|\overrightarrow{AN}|=AN\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADN$ vuông tại $D$ ta có:
\(AN=\sqrt{AD^2+DN^2}=\sqrt{(2a)^2+(\frac{3a}{2})^2}=\frac{5}{2}a\)
Đáp án A
Cho tam giác ABC và phân giác AD. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC. Biết \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=2a^2,\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}=3a^2,AH=a.\)
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Cho M ( 2 ; 1 ) , N ( 2 ; - 1 ) , P ( - 2 ; - 3 ) . a / Tìm tọa độ trọng tâm G .
b / Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ là hình bình hành .
c / Tính độ dài vecto MQ và vecto NP . Tính vecto MQ . vecto NP
d / Tìm tọa độ tâm I của MNPQ
Giúp mk với mk cảm ơn nhiều.
Trên hệ trục tọa độ Oxy cho 🔺️ABC có A(2;-1),B(5;-5),C(-2;-4)
a) Chứng minh 🔺️ABC vuông tại A, tính diện tích 🔺️ABC?
b) Tính tọa độ vecto u= vectoAB - 2 vectoBC.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?
d) Tìm tọa độ điểm H biết H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC?
Cho 2 vecto \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) vuông góc và \(\left|\overrightarrow{a}\right|=1\), \(\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{2}\). Chứng minh rằng 2 vecto sau vuông góc: \(\left(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right),\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\).
Cho tam giác ABC điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 3MC , Hãy phân tích vecto\(\overrightarrow{AM}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AC}\)
Trên hệ trục tọa độ Oxy cho 🔺️ABC có A(2;-1),B(5;-5),C(-2;-4)
a) Chứng minh 🔺️ABC vuông tại A, tính diện tích 🔺️ABC?
b) Tính tọa độ vecto u= vectoAB - 2 vectoBC.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành?
d) Tìm tọa độ điểm H biết H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC?
Giúp mk vớicaj mk đang cần gấp.
Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB, M là điểm tùy ý, H là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng:
a, \(\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\left(MB^2-MA^2\right)\)
1.Cho hình thang ABCD , có đáy AB,CD=3AB .Cho biết \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=k\overrightarrow{AB}\)
Hãy tìm k
2. Cho tam giác ABC đều và có cạnh bằng a , I là trung điểm BC . Giá trị \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}\right|\) bằng ?
Giups mik vs . Tks
