tham khảo
0,abc . ( a + b + c) = 1
=> abc ( a + b + c) = 1000
mà abc và ( a + b + c)là các số tự nhiên => ( a + b + c) và abc là ước của 1000 = 125 . 8 = 200 . 5 = 100 . 10 = 500 . 2
xét trong 4 trường hợp đó ta chọn 1000 = 125 . 8 ( thỏa abc = 125 ; a + b + c = 1 + 2 + 5 = 8 và abc . (a + b + c) = 1000
vậy 0.abc = 0.125
`overline(0,abc) (a+b+c) = 1`
`=> overline(abc) ( a+b+c) = 1000`
`=> overline(abc) in Ư(1000)` mà `100 < overline(abc) < 999`, `0 < a+b+c< 27`.
`=> {(abc = 125), (a+b+c = 1 + 2 + 5 = 8):} =>` Tman.
`=> {(abc = 250), (a+b+c = 2 + 5 + 0 = 7):} =>` Loại.
`=> {(abc = 200), (a+b+c = 2 + 0 + 0 = 2):} =>` Loại.
`=> {(abc = 400), (a+b+c = 4 + 0 + 0 = 4):} =>` Loại.
`=> {(abc = 800), (a+b+c = 8 + 0 + 0 = 8) :} =>` Loại.
Vậy `overline(abc) = 125 (dpcm)`.
