Question

Answer 1

Để hàm số có tập xác định là R 

<=>\(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0\) (*) với mọi x

TH1: \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\) thay vào bpt (*) ta được:
\(4\ge0\) (lđ)

=> m=-1 là một nghiệm  (1)

TH2:\(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)

Để \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0\) với mọi x <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\4m^2-8m-12\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\-1\le m\le3\end{matrix}\right.\)=>\(-1< m\le3\) (2)

Từ (1) ;(2) => \(-1\le m\le3\)

Vậy...