câu 1:
a: Đúng
b: f(x)=0
=>\(x^2-\frac{1}{x}=0\)
=>\(\frac{x^3-1}{x}=0\)
=>\(x^3-1=0\)
=>\(x^3=1\)
=>x=1(nhận)
=>PHương trình chỉ có một nghiệm duy nhất
=>Sai
c: f(x)>0
=>\(\frac{x^3-1}{x}>0\)
=>\(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x}>0\)
=>\(\frac{x-1}{x}>0\)
TH1: \(\begin{cases}x-1>0\\ x>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>1\\ x>0\end{cases}\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\begin{cases}x-1<0\\ x<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<1\\ x<0\end{cases}\Rightarrow x<0\)
=>Sai
d: f(x)<0
=>\(\frac{x-1}{x}<0\)
=>0<x<1
mà x nguyên
nên x∈∅
=>Đúng
Câu 2:
a: \(f\left(100\right)=-100^2+375\cdot100-33750\)
=-10000+37500-33750
=-6250
=>Sai
b: f(225)\(=-225^2+375\cdot225-33750\)
=-50625+84375-33750
=0
=>Công ty hòa vốn
=>Đúng
c: Đặt f(x)>0
=>\(-x^2+375x-33750>0\)
=>\(x^2-375x+33750<0\)
=>(x-225)(x-150)<0
=>150<x<225
=>Đúng
d: Sai
