```plaintext
Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
A = \frac{\left( \frac{x^3}{x^2} + \frac{3x}{x} - 3 \right)}{\left( \frac{3}{9} - \frac{x}{3} + \frac{9}{x} \right)} : \frac{\left( \frac{6x}{x^2} - \frac{3}{x} \right)}{\left( \frac{x}{3} - \frac{2}{x} \right)}
Câu 2. (2,0 điểm) Cho ba số x, y, z > 0; x.y.z = 2, thỏa mãn hai điều kiện sau:
y + z + x = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} (1) và x = y^2 + z^2 = 3(x^2 - 2) (2)
Tính giá trị của biểu thức P = \frac{9x^2 + 2y^2}{x^2 - 4y}
Câu 3. (2,0 điểm) Tìm x biết: (2x + 2)(3x^2 + 5)^3(x^2 + 7) = 0
Câu 4. (2,0 điểm) Trong một buổi liên hoan có 8 bạn: Xuân, An, Tý, Bình, An, Phát, Tài, Lộc ngồi một cách ngẫu nhiên vào một bàn tròn có 8 ghế ngồi, mỗi người ngồi một ghế. Gọi biến cố A là bốn bạn Xuân và Tý không ngồi cạnh nhau. Tính xác suất của biến cố A.
Câu 6. (2,0 điểm) Tìm n, nguyên thỏa mãn 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = 2015
Câu 7. (2,0 điểm) Cho a_1, a_2, ..., a_6 là các số tự nhiên thỏa mãn a_1 + a_2 + ... + a_6 chia hết cho 30. Chứng minh rằng a_1