Question

Answer 1

a: Để A là số nguyên thì \(x+5⋮x+2\)

=>\(x+2+3⋮x+2\)

=>\(3⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(2x+1⋮x-4\)

=>\(2x-8+9⋮x-4\)

=>\(9⋮x-4\)

=>\(x-4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)

c: \(C=\dfrac{2x-5}{x-1}=\dfrac{2x-2-3}{x-1}=2-\dfrac{3}{x-1}\)

Để C nhỏ nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-1}\) nhỏ nhất

=>\(-\dfrac{3}{x-1}\) nhỏ nhất

=>\(\dfrac{3}{x-1}\) lớn nhất

=>x-1=1

=>x=2

d: \(D=\dfrac{5x-4}{x+2}=\dfrac{5x+10-14}{x+2}=5-\dfrac{14}{x+2}\)

Để D lớn nhất thì \(5-\dfrac{14}{x+2}\) lớn nhất

=>\(\dfrac{14}{x+2}\) nhỏ nhất

=>x+2=-1

=>x=-3