a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{ODA}\)
ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: ΔIAB=ΔICD
=>IA=IC và IB=ID
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy
d: Xét ΔODB có \(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\)
nên AC//BD
