\(Vd1:a.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{ED}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}-\overrightarrow{EA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}\left(đúng\right)\Rightarrowđpcm\)
\(b.\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{EC}=-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{EC}-\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DB}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(đúng\right)\Rightarrowđpcm\)
\(Vd2:a.\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\left(đúng.vì.hbh\right)\Rightarrowđpcm\)
\(b.\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) (\(O\) là trung điểm \(AC\))
\(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\) (\(O\) là trung điểm \(BD\))
\(\Rightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\left(đpcm\right)\)
\(c.\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MO}\)
\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\left(đpcm\right)\)
