\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot a=1-4a\)
Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0
=>-4a+1>=0
=>-4a>=-1
=>\(a\le\frac14\)
Nếu phương trình có nghiệm kép lớn hơn a thì ta sẽ có: \(\begin{cases}\Delta=0\\ x>a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=\frac14\\ x>\frac14\end{cases}\)
Thay a=1/4 vào phương trình, ta được:
\(x^2+x+\frac14=0\)
=>\(\left(x+\frac12\right)^2=0\)
=>\(x+\frac12=0\)
=>\(x=-\frac12<\frac14\)
=>Loại
=>Phương trình phải có hai nghiệm phân biệt
=>-4a+1>0
=>-4a>-1
=>\(a<\frac14\)
Khi đó, ta sẽ có những điều sau: \(\begin{cases}a^2+a+a>0\\ \frac{-1}{2}>a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a\left(a+2\right)>0\\ a<-\frac12\end{cases}\Rightarrow a<-2\)
mà a<1/4
nên a<-2
