a.
Do M là trung điểm AB nên: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}\)
Do N là trung điểm CD nên: \(\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{0}\)
Do đó:
\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}\right)+\left(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\right)-\left(\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{DN}\right)+2\overrightarrow{MN}\)
\(=\overrightarrow{0}-\overrightarrow{0}+2\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MN}\)
b.
\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}\right)+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\)
\(=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\)
c.
Từ 2 câu a và b suy ra ngay
