Gọi \(x\) là số bánh đậu xanh sản xuất và \(y\) là số bánh thập cẩm sản xuất
Giới hạn về đường: \(0,06x+0,08y\le300\)
Giới hạn về đậu: \(0,08x+0,04y\le200\)
Ta có hệ bất phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}0,06x+0,08y\le300\\0,08x+0,04y\le200\\x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
Dựa vào đồ thị ta thấy miền nghiệm giới hạn bởi 4 điểm
\(\left(0;0\right);\left(2500;0\right);\left(1000;3000\right);\left(0;3750\right)\)
Lợi nhuận \(L\left(x;y\right)=18000x+20000y\left(đồng\right)\)
\(L\left(2500;0\right)=18000.2500+20000.0=45\left(triệu.đồng\right)\)
\(L\left(1000;3000\right)=18000.1000+20000.3000=78\left(triệu.đồng\right)\)
\(L\left(0;3750\right)=18000.0+20000.3750=75\left(triệu.đồng\right)\)
Vậy để đạt được lợi nhuận cao nhất là \(78\left(triệu.đồng\right)\), công ty nên sản xuất \(1000\left(chiếc.bánh,đậu.xanh\right);3000\left(chiếc.bánh,thập.cẩm\right)\)
