Nếu a;b;c đều lớn hơn 2 \(\Rightarrow a;b;c\ge3\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}< \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}=1\) (ktm)
Nên trong 3 số a;b;c phải có 1 số bằng 2
Do vai trò 3 số như nhau, giả sử \(c=2\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{2}>1\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}>\dfrac{1}{2}\)
Nếu cả 2 số a và b đều lớn hơn 3 \(\Rightarrow a;b\ge5\) (do a;b là SNT)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{5}< \dfrac{1}{2}\) (ktm)
Nên trong 2 số a và b phải có 1 số bằng 3
Giả sử \(b=3\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow a< 6\Rightarrow a=5\) (do a;b;c phân biệt)
Vậy tổng 3 số là:
\(2+3+5=10\)
