Question

Answer 1

a: XétΔEAM và ΔEBC có

EA=EB

\(\widehat{AEM}=\widehat{BEC}\)(hai góc đối đỉnh)

EM=EC

Do đó: ΔEAM=ΔEBC

Xét ΔDAN và ΔDCB có

DA=DC
\(\widehat{ADN}=\widehat{CDB}\)(hai góc đối đỉnh)

DN=DB

Do đó: ΔDAN=ΔDCB

b: 

ΔDAN=ΔDCB

=>\(\widehat{DAN}=\widehat{DCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//CB

ΔDAN=ΔDCB

=>AN=CB

ΔEAM=ΔEBC

=>AM=BC

ΔEAM=ΔEBC

=>\(\widehat{EAM}=\widehat{EBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

Ta có: AM//BC

AN//BC

mà AM,AN có điểm chung là A

nên M,A,N thẳng hàng

Ta có: AM=BC

AN=BC

Do đó: AM=AN

mà M,A,N thẳng hàng

nên A là trung điểm của MN