Question

Answer 1

Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

Ta có: AB//DC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DC\(\perp\)AC

ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACD vuông tại C có

CA chung

AB=CD

Do đó: ΔCAB=ΔACD

=>CB=AD

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)